Kleine Ursache, große Wirkung

Dass kleine Ursachen große Wirkungen nach sich ziehen können, ist bekannt. Genauso lassen sich mit kleinen technischen Korrekturen auf Basis der FEM-Berechnung auch großartige Ergebnisse erzielen. So führte zum Beispiel die nicht optimale Auslegung eines Kettengliedes zu einem schnelleren Verschleiß wichtiger Maschinenteile. Diese “Kleinigkeit” bremste den Produktionsprozess, verkürzte die Wartungsintervalle und erhöhte die Produktionskosten. Unsere Lösung: Wir minimierten den Verschleiß des Kettengliedes durch ein modifiziertes Design, das darüber hinaus noch Materialkosten einsparte.

Bevor ganze Produktionsprozesse umgestellt werden, lohnt es sich, ins Detail zu gehen und alternative Lösungen zu finden. Dafür setzen wir die Finite-Elemente-Methode (FEM) ein.

Aufgabe
• Der Produktionsablauf soll beschleunigt werden
• Maschinenprozesse haben zu kurze Laufzeiten oder sind zu kostenintensiv (Verschleißteile verformen sich oder brechen)
• Maschine ist für neue Aufgaben nicht ausgelegt

Ursache
• Es besteht eine ungleiche Lastenverteilung
• Einzelteile sind falsch dimensioniert

Lösungsansätze
• Konstruktion: Die Lasten-/Kräfteverteilung wird durch konstruktive Maßnahmen verändert
• Material: Die Materialien (Metall, Legierung, Kunststoff) der Maschinenteile werden optimiert
• Design: Die Belastbarkeit der Maschinenteile wird durch ein neues Design optimiert

 

FEM-Berechnung am Beispiel eines Hubkolbens

FEM-Berechnung: generiertes Strukturmodell eines Hubkolbens als Komponente eines Verbrennungsmotors zum Zwecke der Spannungsanalyse (Foto: BAL79/GNU)

 

Das sind unsere Methoden

 

• Finite-Elemente-Methode (FEM)
Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Sie ist ein weit verbreitetes modernes Berechnungsverfahren im Ingenieurwesen und ist das Standardwerkzeug bei der Festkörpersimulation. Das Verfahren liefert eine Näherungsfunktion an die nicht immer ausreichende Lösung der Differentialgleichung.
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Lineare FEM-Berechnung
Die linearen Berechnungen bilden zahlenmäßig den größten Anteil der bei uns durchgeführten Simulationen. Genau genommen sind es die numerischen Berechnungen von Linearitäten in der Strukturmechanik. Mit dieser Methode erfassen wir das lineare Materialverhalten, kleinere Verformungen, Dehnungen und Eigenwertprobleme.

Nichtlineare FEM-Berechnung
Die Welt ist nichtlinear. Auch in der Simulationswelt nehmen deshalb die nichtlinearen Analysen zu, ihr Anteil wächst stetig, und die Modelle werden immer realistischer. Zu den Nichtlinearitäten in der Strukturmechanik zählen vor allem große verformte Strukturen, Drehungen und Verschiebungen (geometrische Nichtlinearitäten) sowie nichtlineares Materialverhalten. Hier schenken wir vor allem der Plastizität (auf Basis der visko- und hyperelastische Materialgesetze), dem zeitabhängigen Verhalten und dem Kontakt zwischen Bauteilen die größte Aufmerksamkeit. Darauf aufbauend werden Stabilitätsprobleme untersucht und Traglastberechnungen erstellt.

• Optimierung
Hier kommen sowohl analytische als auch computerbasierte FEM-Optimierungstools zum Einsatz. Dabei können sowohl Details wie Übergangsradien, etwa bei Gussbauteilen, als auch die Gestalt (Topologie) optimiert werden. Nicht immer ist aber eine FE-basierte Optimierung zielführend. Das kann zum Beispiel der Fall sein, wenn sehr viele Parameter gleichzeitig bedient werden müssen, multiaxiale Spannungszustände auftreten und Nichtlinearitäten auftreten. Dann hilft unsere langjährige Erfahrung.
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• Analytische Strukturberechnungen
Diese analytischen Berechnungen dienen der Verifikation der FEM-Simulationen. Außerdem geben viele technische Regelwerke analytische Methoden vor. Selbstverständlich führen wir auch analytische Nachweise nach bekannten Normen (DIN, EC, etc.) durch. Unsere FE-Modelle plausibilisieren wir mit analytischen Ansätzen, um eventuell auftretende Fehler frühzeitig zu erkennen und ein „Gefühl“ für die Struktur zu erhalten.
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• Berechnung von Verformungen und Steifigkeiten
Die Verformungen einer Struktur liefern in einer Simulation oftmals das anschaulichste Ergebnis einer FEM-Berechnung. Auf Basis dieser simulierten Ergebnisse können Modelle und ihr mechanischen bzw. kinematisches Verhalten validiert werden. Der Einfluss von Steifigkeitsänderungen kann simuliert werden.
Nicht immer sind festigkeitsbezogene Aussagen wie Spannungen oder Dehnungen aber Ziel der Untersuchung. Oft müssen Bauteile auch aus Gebrauchstauglichkeits-Gründen bestimmte Verformungsangaben oder Steifigkeitsanforderungen erfüllen. Dies ist etwa der Fall, wenn sich bewegende Teile präzise geführt werden müssen. Auch können Eigenfrequenzen dynamisch beanspruchter Bauteile mit der Erregerfrequenz zusammenfallen. Dann müssen geeignete Maßnahmen ergriffen werden, um dies zu verhindern.
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• Stabilität
Der Leichtbau erreicht immer größeren Einfluss, dementsprechend werden die Stabilitätsanalysen immer wichtiger. Auch in den Regelwerken sind umfangreiche Berechnungen vorgegeben. In der Praxis werden oftmals hybride Methoden für die Aufstellung eines Nachweise angewendet: Die Ergebnisse einer linearen Beul-Analyse werden mittels analytischer Methoden zu einem tragfähigen Nachweise aufgebaut.
Stabilitätsanalysen können für elastische und inelastische Strukturen durchgeführt werden, sowohl für ebene und räumliche Stab-Tragwerke als auch für Platten und Schalen. Zur Lösung greifen wir neben analytischen Verfahren gemäß Normenwerk auch auf die Finite-Element-Methode zurück.
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• Eigenschwingungen
Eine Eigenschwingung bzw. -frequenz eines schwingfähigen Systems ist eine Frequenz, mit der das System nach einmaliger Anregung als Eigenform schwingen kann. Insbesondere für dynamisch beanspruchte Bauteile kann dieser Zustand bemessend sein, wenn die Erregerfrequenz sehr nah an der Eigenfrequenz liegt. Zur Bewertung des dynamischen Verhaltens der Struktur ermitteln wir die Eigenfrequenz mittels Modalanalysen.
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• Strukturantworten im Zeit- und Frequenzbereich
Wenn statische Analysen nicht mehr ausreichen, nehmen wir die dynamischen Masseneffekte mit hinzu und simulieren das Verhalten einer Struktur im Zeit- oder Frequenzbereich. Die spektralen Analysen werden z.B. für den Nachweis der Erdbebensicherheit angewendet, während der Zeitbereich die Berücksichtigung vieler nichtlinearer Einflüsse erlaubt. Implizite und explizite Solver werden angewendet.
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• Methodenentwicklung
Wenn unsere Auftraggeber neue Wege gehen, unterstützen wir diese tatkräftig mit unserem Know-how. Etablierte Berechnungsverfahren werden erweitert und modifiziert, um neuen Anforderungen gerecht zu werden. Dies geschieht selbstverständlich unter Beachtung und Einhaltung des gültigen Regelwerks.
Gelegentlich werden wir mit Herausforderungen konfrontiert, die mit vorhandenem Regelwerk oder Methoden nicht zu behandeln sind. Dann müssen Lösungen gefunden werden, die auch im Verbund mit akademischen Einrichtungen gemeinsam entwickelt werden.
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• Konzeptfindung und Validierung
Wir setzen unsere Projekterfahrung aus verschiedenen Branchen ein, um auch für Ihre aktuelle Fragestellung eine kompetente Antwort zu finden. Unsere umfangreiche Simulationserfahrung dient dabei der Validierung des Konzepts.
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